理系のための数学リテラシー・目次

　第１章　数と代数構造　　　（１４ページ）

1.1　自然数と整数
1.2　有理数、実数、複素数
1.3　体と多項式の因数分解
1.4　素数
　1.4.1　素数と合成数
　1.4.2　リーマン予想
　1.4.3　公開鍵暗号

　第２章　関数と写像　　　（１６ページ）

2.1　関数
　2.1.1　１次関数
　2.1.2　２次関数
　2.1.3　逆関数とその他の関数
2.2　写像

　第３章　微分・積分　　　（３２ページ）

3.1微分
　3.1.1　微分の定義
　3.1.2　微分における種々の公式
　3.1.3　ロピタルの定理
　3.1.4　応用
3.2　不定積分
3.3　定積分
　3.3.1　定積分の定義
　3.3.2　定積分と面積
　3.3.3　定積分における種々の公式
　3.3.4　定積分で定義される関数
3.4　ルベーグ積分
　3.4.1　準　備
　3.4.2　ルベーグ積分の定義

　第４章　無限級数とテーラー展開　　　（８ページ）

4.1　無限級数
4.2　テーラー展開

　第５章　方程式　　　（３８ページ）

5.1　代数方程式
　5.1.1　１次方程式
　5.1.2　２次方程式
　5.1.3　３次方程式
5.2　微分方程式
　5.2.1　初等解法
　5.2.2　バネーマスーダンパ系
　5.2.3　変数係数２階線形微分方程式
　5.2.4　定数係数２階線形微分方程式
　5.2.5　ラプラス変換を用いる手法
　5.2.6　非線形微分方程式の取り扱い方
　5.2.7　微分方程式の数値解法
5.3　偏微分方程式
　5.3.1　熱方程式の導出
　5.3.2　熱方程式の初期値境界値問題
　5.3.3　変数分離法

　第６章　確　率　　　（３４ページ）

6.1　確率とは−コイントスを例として−
6.2　コイントスのシミュレーション
6.3　確率密度関数
6.4　条件付き確率
6.5　モンティ・ホール問題

附　録 A 　数学用語の補足　　　（８ページ）
A.1　上限と下限
A.2　弱微分
A.3　測度論

附　録 B　Mathematicaコード　　　（４ページ）

　参考文献

　索　引