システム制御の講義と演習・目次


 第1章 システムの記述 (28ページ)

1・1 状態方程式
[a]状態方程式/[b]状態関数表示/[c]インパルス応答表示/[d]状態変数による表示/転置行列/[e]状態/[f]別の表示も可能である/[g]対角行列による表示/[h]重根の場合/[i]一般の場合/[j]Jordan形式/[k]状態空間表示/[l]状態ベクトルの変換/逆行列/[m]等価系

1・2 状態方程式の解
[a]自由系/[b]自由系の解の表示/[c]遷移行列/[d]等価系の遷移行列/[e]ラプラス変換を用いて解く/[f]自由振動/(1)状態変数表示/(2)遷移行列/(3)解の表示/(4)軌跡/[g]状態の遷移/[h]強制系の解/[i]出力の表示/[j]伝達関数の表示/行列式の公式/[k]等価系の伝達関数/[l]インパルス応答の表示/[m]等価系のインパルス応答/[n]インパルス応答と伝達関数/[o]マルコフパラメータ/[p]Faddeebaの算法/行列のトレース

演習問題1(1・1〜1・10)

 第2章 可制御性と可観測性 (18ページ) 

2・1 可制御性
[a]可制御の定義/[b]入力の構成/[c]逆を考える/[d]可制御行列/行列のランク(階数)/[e]可制御条件/連立方程式の解/[f]等価系の可制御性/[g]等価系による可制御性の検討

2・2 可観測性
[a]可観測の定義/[b]初期値の構成/[c]可観測行列/[d]可制御性と可観測性の双対/[e]等価系の可観測性/[f]ハンケル行列

2・3 対角化と可制御性/可観測性
[a]対角化/固有値と固有ベクトル/[b]対角標準形/[c]Jordan形式/[d]Jordan形式へ変換する方法/[e]重複固有値の例

演習問題2(2・1〜2・8)

 第3章 システムの構造 (12ページ)

3・1 正準構造
[a]可制御正準分解/[b]可制御正準分解の例/[c]可制御正準分解の伝達関数/[d]可観測正準分解/[e]可観測正準分解の例/[f]可観測正準構造の伝達関数/[g]正準構造定理/[h]伝達関数

3・2 可制御/可観測正準形
[a]可制御正準形/[b]可制御正準形の伝達関数/[c]可制御正準形に変換する方法/[d]可制御正準形の対角化/[e]可観測正準形/[f]可観測正準形の伝達関数/[g]可観測正準形に変換する方法/[h]可観測正準形の対角化

3・3 実現問題
[a]実現/[b]プロパーな有理関数/[c]最小実現/[d]最小実現の次数/[e]最小実現の等価性/[f]実現を求める方法

演習問題3(3・1〜3・9)

 第4章 安定問題 (12ページ)

4・1 内部安定
[a]定義/[b]特性方程式と固有値/[c]遷移行列の表示/[d]重根の場合/[e]安定条件/[f]安定判別法/[g]等価系の固有値/[h]モード/[i]リアプノフ安定/[j]リアプノフ関数/[k]2次形式/[l]正定行列/[m]シルベスタの定理/[n]リアプノフ方程式/

4・2 入出力安定
[a]定義/[b]入出力安定条件/[c]伝達関数の極と零点/[d]内部安定との関係

演習問題4(4・1〜4・8)

 第5章 極配置問題 (17ページ)

5・1 状態フィードバックによる極配置
[a]状態フィードバック/[b]閉ループ値/特性根は共役複素数である/[c]フィードバックの効果/[d]伝達関数による表示/[e]閉ループ系の可制御性/[f]閉ループ系の特性方程式/[g]フィードバックゲインの決定

5・2 出力フィードバックによる極配置
[a]出力フィードバック/[b]特性方程式/[c]根軌跡/[d]根軌跡の性質/[e]根軌跡の例

5・3 動的補償器による極配置
[a]動的補償器の挿入/[b]動的補償器の表示/[c]パラメータの決定/[d]一般の場合

演習問題5(5・1〜5・9)

 第6章 観測問題 (18ページ)

6・1 観測器(オブザーバ)
[a]モデルの利用/[b]観測器の構造/[c]観測器の極指定/[d]双対性/[e]観測器のゲインの決定/[f]観測器の例/[g]観測器の極限/[h]低次元観測器/[i]低次元観測器の表示

6・2 観測器を用いたフィードバック制御
[a]推定値の利用/[b]観測器の併合/[c]分離定理/[d]閉ループ伝達関数/[e]伝達関数法/[f]低次元観測器の場合

演習問題6(6・1〜6・10)

 第7章 最適制御問題 (29ページ)

7・1 レギュレータ問題
[a]レギュレータ問題/[b]リカチ方程式/[c]レギュレータ問題の解/[d]閉ループ系/[e]円条件/[f]円条件の導出/[g]ハミルトン行列/[h]ハミルトン行列の固有値/[i]ハミルトン行列の固有ベクトル/[j]レギュレータの設計例/[k]観測器の利用/[l]閉ループ特性/[m]評価関数の計算

7・2 積分形サーボ問題
[a]サーボ系/[b]サーボ系の要件/[c]定常偏差/[d]偏差定数/[e]制御の型/[f]外乱に対する定常偏差/[g]サーボの構成条件/[h]ステップ関数を目標値とするサーボ系/(1)問題/(2)偏差の積分を用いた定式化/(3)制御信号の微分を用いた定式化/(4)偏差の微分を用いた定式化/[i]モデル追従問題/[j]モデル応答を含む拡大系/[k]モデル追従形サーボ系の設計

演習問題7(7・1〜7・10)

 索 引 (3ページ)