基礎計算力学・目次

 第1章 変分法 (27ページ)

1・1 関数の極大・極小
1・2 オイラーの方程式
1・3 第一変分および第二変分
1・4 境界条件と付帯条件
 1・4・1 境界条件
 1・4・2 付帯条件
1・5 変分法による近似解法
1・6 固体力学の基礎方程式
1・7 仮想仕事の原理
1・8 最小ポテンシャルエネルギの原理
 1・8・1 ひずみエネルギ
 1・8・2 最小ポテンシャルエネルギの原理
 1・8・3 ポテンシャルエネルギと変分問題
1・9 弾性問題の近似解法
 1・9・1 リッツ法
 1・9・2 ガラーキン法
演習問題1

 第2章 重みつき残差法 (19ページ)

2・1 重みつき残差法 
 2・1・1 重みつき残差法の基礎
 2・1・2 試行関数
 2・1・3 重み関数
2・2 簡単な解析例
2・3 ラプラス方程式
 2・3・1 ラプラス方程式の一般解
 2・3・2 内部法による正方形領域の近似解
 2・3・3 境界法による正方形領域の近似解
2・4 固有値問題
2・5 初期値問題
2・6 弾性問題
演習問題2

 第3章 差分法 (48ページ)

3・1 はじめに
3・2 微分演算子の差分表示
3・3 境界上および境界近傍での微分演算子の差分表示
 3・3・1 境界上での微分演算子の差分表示
 3・3・2 境界近傍での微分演算子の差分表示
 3・3・3 不等間隔格子の差分表示
3・4 直角座標系における具体的解析例
 3・4・1 一次元問題の解析例
 3・4・2 二次元問題の解析例
3・5 極座標系における差分解法
 3・5・1 極座標系での微分演算子の差分表示
 3・5・2 具体的解析例
3・6 放物形・双曲形微分方程式の差分解法
 3・6・1 放物形微分方程式の差分解法
 3・6・2 双曲形微分方程式の差分解法
3・7 コンピュータプログラム
演習問題3

 第4章 有限要素法 (36ページ)

4・1 平面弾性問題における有限要素法
4・2 平面弾性問題の基礎関係式
4・3 三角形定ひずみ要素の剛性マトリックス
4・4 全体の剛性マトリックス
4・5 四角形要素
 4・5・1 正規化した座標での要素
 4・5・2 要素の写像
4・6 特異要素
4・7 連立一次方程式の解法
 4・7・1 ガウスの消去法
 4・7・2 反復法
4・8 数値計算例
 4・8・1 内圧を受ける厚肉円筒
 4・8・2 中央傾斜き裂を有し,引張りを受ける長方形板
4・9 コンピュータプログラム

 第5章 境界要素法 (45ページ)

5・1 はじめに
5・2 平面弾性問題の解き方
5・3 仮想仕事の原理と相反定理
5・4 重みつき残差法による誘導
5・5 境界積分方程式
5・6 積分方程式の離散化
5・7 連立一次方程式と係数マトリックス
5・8 ガウスの数値積分による係数マトリックスの計算
5・9 内点での変位と応力
5・10 数値計算例
5・11 コンピュータプログラム

 演習問題の簡易解答 (19ページ)

 主な参考図書

 索 引