基礎から応用までのラプラス変換・フーリエ解析/目次


 第1章 ラプラス変換     (36ページ)

1・1 ラプラス変換の定義
1・2 ラプラス変換の収束
1・3 代表的な関数のラプラス変換
1・4 ラプラス変換の性質と公式
1・5 ラプラス逆変換
1・6 微分・積分方程式への応用
練習問題1
ラプラス変換表

 第2章 フーリエ解析    (35ページ)

2・1 フーリエ級数とフーリエ係数
 2・1・1 周期2πの関数のフーリエ級数
 2・1・2 フーリエ余弦係数とフーリエ正弦係数
 2・1・3 任意の周期関数のフーリエ級数
 2・1・4 複素フーリエ級数
練習問題2 (1〜5)
2−2 フーリエ変換とフーリエ逆変換
 2・2・1 複素フーリエ級数からフーリエ変換へ
 2・2・2 フーリエ積分定理
 2・2・3 フーリエ余弦変換
 2・2・4 フーリエ正弦変換
 2・2・5 フーリエ変換の性質と公式
練習問題2 (7〜12)

 第3章 ラプラス変換の応用    (25ページ)  

3・1 デルタ関数δ(t) の役割とインパルス応答h (t) および伝達関数H (s)
3・2 時間領域の畳み込み積分 f1(t)*f2(t) = f2(t)*f1(t) の物理的な意味
3・3 畳み込み積分の計算例
3・4 畳み込み積分とラプラス逆変換の計算例
3・5 電気・制御系の出力応答
3・6 力学系の出力応答
3・7 偏微分方程式の解き方
練習問題3

 第4章 フーリエ級数・フーリエ変換の応用  (39ページ)

4・1 熱伝導方程式の解法
4・2 フーリエ級数による級数の解法
4・3 フーリエ級数による積分の解法
4・4 フーリエ変換からラプラス逆変換へ
4・5 通信・信号処理への応用
練習問題4

 索 引